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시작하며

과학이 자연의 숨겨진 원리를 밝히고 지식의 영역을 확장시키는 것이라면, 공학은 기존의 원리와 지식을 바탕으로 )세계에 적용하고 세계를 바꿀 수 있는 원리와 도구의 개발 및 응용에 그 목적이 있다고 생각합니다. 물론 어떠한 연구든 과학과 공학의 관점에서 살펴본다면, 극단적인 하나의 목적을 추구하기보다는 과학과 공학 스펙트럼 사이에 위치하지 않을까 생각하고 있습니다.


다른 글 타래

앞서 @radiologist 선생님께서 4D MRI를 설명하는 글을 작성해주셨습니다. 기존 MRI, 자기공명영상에 시간축을 포함시켜 속도 정보를 얻고 다양한 질병 및 케이스에 적용해보자는 의의가 있습니다. 그렇다면 이러한 적용 및 응용은 실제로 어떠한 방법을 거쳐 이루어지는 것인지 살펴보는 것도 의미가 있을 것입니다.


참고문헌

오늘의 글은
Petter Dyverfeldt, Malenka Bissell, Alex J. Barker, Ann F. Bolger, Carl-Johan Carlhäll, Tino Ebbers, Christopher J. Francios, Alex Frydrychowicz, Julia Geiger, Daniel Giese, Michael D. Hope, Philip J. Kilner, Sebastian Kozerke, Saul Myerson, Stefan Neubauer, Oliver Wieben and Michael Markl, 4D flow cardiovascular magnetic resonance consensus statement, Journal of Cardiovascular Magnetic Resonance201517:72 을 바탕으로 진행됩니다. 자기공명영상을 획득하고 4D (4 dimension) 로 구성함에 있어서 여러 고려사항을 살펴본 연구입니다. 다행히 Creative Commons 4.0 이 걸려 있어 편하게 이용 가능합니다.

이외에도 다양한 참고문헌이 글 중간 중간 링크로 걸려있으니 참고하시길 바랍니다.
Zoran Stankovic et al., 4D flow imaging with MRI, Cardiovasc Diagn Ther. 2014 Apr; 4(2): 173–192.

위 논문도 추가적으로 참고하였습니다.


논문의 figure 2.

우선 심혈관계(cardiovascular)의 시각화(visualization)가 4D MRI를 만났을때에 어떻게 되는지 살펴보도록 합시다.

(A) (그림의 왼쪽 위) 대동맥에서 흐르는 혈류의 속도를 색깔과 벡터(그림을 자세히 보시면 화살표가 존재합니다)로 나타낸 그림입니다. 이 때 MRI의 기본 이미지 단위인 [voxel]보다 조금 더 큰 격자(grid)하의 속도 벡터를 할당합니다.
(B) (그림의 가운데 위) 속도에 대한 최대강도투사, MIP 이미지를 나타낸 그림입니다. 각 격자별로 속도에 대한 최대 강도를 보여주므로, Peak Velocity(PV)를 공간적으로 살펴볼 수 있습니다.
(C) (그림의 오른쪽 위) 속도에 대해 Steamline을 나타낸 그림입니다. 각 벡터에 접하게(tangential) 그려지며, 어떤식으로 혈류 속도의 분포가 이어지는지를 한눈에 파악가능합니다.
(D) (그림의 아래쪽) Pathline을 타나낸 그림이며, 가상의 아주 가벼운 입자가 시간에 따라 어떻게 진행하는지에 대한 경로를 나타냅니다. 심장이 수축(systole)할 때의 상황을 초기, 피크, 후기로 나눌 수 있다면, 시간이 지남에 따라 (왼쪽-> 중간 -> 오른쪽 그림) 각 입자들이 어떻게 진행하는지 (다시 이야기하면 초기위치를 가지고 있는 혈류가 어떻게 진행하는지) 나타냅니다.

우리가 어떠한 정보를 받아들이는데에는 이러한 시각화가 매우 중요합니다. 수치를 숫자로 나타내는 것보다, 한눈에 알아보기 쉽게 파악하는 만들어주는 것이, 전체적인 정보를 조망하여 종합적인 판단을 도모한다는 점에서 실제로 빠르고 정확한 판단에 도움이 됩니다.


그렇다면 실제로 4D 환점에서 심혈관계의 자기공명영상을 획득하기 위해서는 어떠한 과정이 필요할까요?


논문의 figure 1. 심혈관계 혈류(blood flow)의 시공간적 정보를 얻기 위한 4D (3D + time) MRI 적용 과정의 개략도

1. 우선 환자를 준비시켜야 합니다.
이때 심장은 가만히 있는 상태가 아니기 때문에 (열심히 뛰고 있습니다.) 심전도(ECG)를 같이 기록해야 합니다. 이미지와 심장의 상황을 매칭시켜야하기 때문입니다. Surface Coil 등을 사용하여 감도를 높이거나 조영제를 사용하여 이미지의 질을 높이기도 합니다.

1.1. RR-interval을 바탕으로 R-wave의 일관성(consistency)을 확보합니다.
1.2. 조영제를 사용하는 경우, 높은 SNR을 얻을 수 있으므로 조직과 혈류의 흐름을 분리하는 데에 더욱 유용합니다. (물론 조영제를 사용하지 않아도 4D MRI가 가능합니다.)

2. 공간 상의 3D 스캔을 위한 파라미터를 결정하고 심장의 움직임과 호흡을 보정해야 합니다.
사람의 움직임은 상대적으로 느린 MRI를 촬영하는데에 오차를 야기시키는 요인이 되기 때문입니다.

2.1. 공간을 어디까지 커버할 것인지 결정하고, 해상도를 결정해야 합니다.
2.2. venc(Maximum expected velocity)를 결정하는 것은 중요합니다. 우리가 살펴보고자 하는 공간에서, 혈류의 흐름의 최대값을 미리 지정합니다. 만약 측정된 혈류가 이보다 높다면 최대값으로 표시될 것이기 때문에 정보를 잃어버리게 되며, 그렇다고 하여 최대값을 너무 높게 지정하면, 혈류의 크기가 대체로 낮게 나오기 때문에 노이즈와 섞여서 정확도가 떨어질 위험이 있습니다.
2.3. ECG gating을 통해 심장이 뛰는 주기를 고려하여, 한 주기 내에서 같은 상황에 대해 혈류를 매치합니다. 호흡의 효과도 보정하는 것이 필요합니다.

3. Data Reconstruction(데이터 재구성/복원)
진동수 및 위상을 가진 신호를 바탕으로 이미지를 구성해야하기 때문에, 어떤 샘플링을 써야하고 어떤 포맷으로 저장할지 결정해야 합니다.

3.1. Sampling에 대한 고려
MRI이미징에 대한 data reconstruction을 위해서는, 샘플링된 주파수 정보가 담겨있는 k-space를 Inverse Fourier Transformation을 통해 이미지로 재구성하는 것이 필요합니다. 이 때 샘플링은 다양한 방식으로 시도할 수 있으며, 방식에 따라 특성이 다릅니다. 예를 들어 Cartesian sampling의 경우에는 FFT, Fast Fourier Transform을 적용하기 쉽다는 장점이 있으며, Radial Sampling의 경우에는 움직임으로 인한 오차(motion artifact)에 상대적으로 강건하다는 장점이 있습니다.
3.2. 실제 이미지를 저장하기 위해서 DICOM 등의 포맷 변환도 신경써야 합니다.

4. 전처리(preprocessing)
품질에 영향을 미칠수 있는 다양한 요인을 보정합니다.

4.1. 위상차이(Phase offset 혹은 비슷하게 phase shift)에서 발생하는 에러를 보정해야 합니다. 위상차를 바탕으로 여러 정보를 구하는 PC(Phase Constrast)-MRI 에서는, 수치에 대한 오차가 상당히 영향을 미칩니다. (예를 들면 적분보다 미분을 할 때 노이즈의 효과가 커집니다. ) 자기장이 급격하게 변할 때 생기는 와전류, Eddy current, 코일의 디자인이 완벽하지 않아 생기는 Gradient field의 왜곡(distortion), 계산시 cross-term 에 의해 발생하는 Maxwell Term 은 이러한 에러에 영향을 미치고, 혈류의 속도를 계산할 때에도 민감하게 작용할 수 있기 때문에 보정되어야 합니다.
4.2. 노이즈를 줄일 수 있는 여러 noise masking 기법이 요구됩니다. (Noise filtering 등)
4.3. 혈류에 관한 데이터는 3D PC(Phase Contrast)-MR angiography의 해부학적 방향과 구조를 결정하는데에 도움을 줄 수 있습니다.

5. 데이터 분석(Data Analysis)
획득된 이미지와 구성된 결과가, 과학적 원리에 위배되지 않으면서 임상적으로 유효한지 파악하는 것이 필요합니다.
5.1. Quantity Control (양적인 관리)

5.1.1. Flow Visualization (혈류의 시각화)
앞서 보신 첫번째 그림과 같이, 4D 의 혈류 흐름을 나타내는 심혈관계의 자기공명 이미지를 바탕으로, 속도의 벡터맵(vector map), steamline, 경로(pathline) 등의 시각화를 살펴볼 수 있습니다. 또한 이러한 정보를 바탕으로 난류(turbulence)
따른 에너지, 흐름의 속력, 소용돌이도 등의 스칼라(scalar) 값들도 등위면이나 최대강도투사(MIP) 이미지로 살펴볼 수 있습니다.
5.1.2. Flow Quantification (혈류의 수량화)
혈류 볼륨의 흐름과 역류성 혈류(retrograde flow)를 양적으로 파악할 수 있습니다. 이 때 혈관을 단면적(cross-sectional)으로 잘라서 살펴보아 흐름을 계산하거나 구조물을 분절화(segmentation)하여 경계조건(boundary condition)을 살펴봄으로써 각 세그먼트 별로 계산하여 합치는 것도 가능합니다.


논문의 figure 4.

혈류 흐름에 관한 양적 분석을 나타냅니다. 각 단면에 관한 분석이 가능하며 방향의 제한이 없습니다. 오른쪽 위 그림에서, z 방향(평면에 수직인 방향)에 대한 혈류 속도의 크기에 관하여, 색깔로 구분됩니다. (같은 색깔의 경우 같은 수직 방향 속력을 가짐) 일종의 등위면을 나타냅니다.

5.2. Quality Control (질적인 관리)

실제로 내부의 파라미터들을 살펴보아, 비일관성(inconsistency)이 발생하지는 않는지, 오차나 오류의 종류와 크기가 어떠한지 살펴보아야합니다. 예를 들어 질량보존의 법칙을 통해, 들어오는 흐름과 나가는 흐름에 대한 균형을 맞추어야 합니다. 보정되지 않는 phase offset이 발생하는 경우, 어디에서 발생하였고 보정할 수 있는지를 살펴보는 것도 중요합니다.


추가적인 파라미터들의 분석
앞서 제시한 속도와 흐름의 계산 및 시각화 이외에도 다양한 metric을 구할 수 있습니다. 혈관 벽에 발생하는 Wall shear stress, 압력차 매핑(pressure difference mapping), 난류로 인한 운동 에너지 계산, 에너지 손실 (dissipation), 펄스에 따른 속도의 변화 등을 구하는 것이 가능합니다. 하지만 이를 구하기 위해서는 생리학적인 변수에 대한 파악이나 가정(assumption)이 필요한 경우가 있어, 해석에 주의해야합니다.


오늘은 우선 간단하게(?) 인체의 심혈관 시스템에 적용할 수 있고 혈류의 4D 흐름을 파악할 수 있는 자기공명(Magnetic Resonance) 이미지를 획득함에 있어서, 어떠한 과정을 거쳐 어떠한 사항을 고려하여 계산해야하는지에 대해 개략적인 흐름을 살펴보았습니다.

추후에 각 과정(혹은 방법론)에 대해서 자세하게 살펴볼 예정입니다.

앞으로 4D flow CMR (Cardiovascular MR)이 임상 현장에서 활성화된다면, 여러 추가적인 획득 인덱스들을 통해 진료에 도움이 될 것으로 판단합니다. 감사합니다.


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